Původní firma LESÁK-ZEMAN samostatně funguje od 1.1.1991. Firmu založili koncem roku 1990 dva společníci, původem servisní technici – Stanislav Lesák a Zdeněk Zeman; jako formu podnikání od počátku zvolili sdružení fyzických osob s podílem 50%/50%. Zpočátku oba společníci pracovali jako „soukromníci“ a věnovali se servisu vážicích zařízení všech typů. Postupně se začínali orientovat v obchodním světě a začali tak prodávat nejen váhy, ale také registrační pokladny, spotřební materiál a ostatní věci blízké oboru jejich činnosti. Asi po dvou letech podnikání začala „minifirma“ vzhledem k vzrůstající pracovní i územní expanzi přibírat první pracovníky (zaměstnance). V této době také bylo nutné zřídit pro firmu provozovnu.
Od roku 1993 měla firma hlavní sídlo v Brně na Bratislavské ulici 27 a také provozovnu v Brně na Táborské ulici 10 (ta byla později zrušena). V roce 1998 se firma začala kromě obchodování s tuzemskými firmami také věnovat přímému importu vah a komponent od velkých světových výrobců – TORREY-Mexiko, CAS-Korea, SENSOCAR-Španělsko. V témže roce se firma pustila do výroby vlastních průmyslových a mostových vah, metrologicky schválených Českým metrologickým institutem.
S další expanzí firmy, rozšířením činnosti a nárůstem počtu pra covníků bylo nutno zřídit vlastní provozovnu, kde bude více prostoru; prot o firma v roce 2002 zakoupila objekt v Brně na Vranovské ulici 33 a od začátku roku 2003 společnost sídlí v tomto objektu, který je současně její hlavní provozovnou. V roce 2003 se firma vzhledem k vyššímu počtu pracovníků a obratu transformovala na společnost s ručením omezeným a byla založena právnická osoba, společnost LESÁK-ZEMAN s.r.o., jejímiž vlastníky byli stále Stanislav Lesák a Zdeněk Zeman s podílem 50%/50%. Tím se prakticky veškeré aktivity a činnost od 1.1.2004 přesunuly ze sdružení fyzických osob na nově založenou právnickou osobu. V roce 2004 společnost zřídila vlastní akreditovanou kalibrační laboratoř pro kalibraci vah, která byla akreditována Českým institutem pro akreditaci pod č.2324. V roce 2005 společnost zavedla systém řízení jakosti ISO 9001:2001 a získala Certifikát o schválení systému jakosti výroby od ČMI, opravňující k provádění ES zkoušky vah vlastní výroby (první „ověření“ vah, které jsou používány jako stanovené měřidlo). Současně se zavedením systému jakosti se jednoznačně určila struktura firmy a funkce jednotlivých pracovníků, což bylo nezbytné s ohledem na počet pracovníků a objem výroby, obchodu a prováděných služeb.
Protože se firma začala více věnovat uceleným systémovým řešením, prodávat software a chtěla vyvíjet svůj vlastní software, byla v roce 2005 založena sesterská společnost – firma LESÁK-ZEMAN systems s.r.o., specializovaná na vývoj software a programového vybavení. Od začátku roku 2006 byl spuštěn vývoj obchodního a expedičního software FINTA, jehož oficiální prodej se nastartoval v červnu 2007. Od dubna roku 2006 byla založena pobočka společnosti v Jihlavě, kde funguje plnohodnotný prodej a servis pro zákazníky z oblasti Vysočiny. V průběhu let 2007 a 2008 vznikly franchisové pobočky v Praze, Hradci Králové a v Holešově. Tyto samostatné podnikatelské subjekty vystupují pod logem LESÁK-ZEMAN a nabízejí převážnou část produktů mateřské společnosti.
V létě roku 2009 se rozhodl jeden ze společníků Stanislav Lesák ze společnosti LESÁK-ZEMAN s.r.o. vystoupit a po téměř jednoročním jednání v červnu 2010 jeho obchodní podíl odkoupil druhý společník Zdeněk Zeman, který je od této doby jediným vlastníkem společnosti.
V červnu roku 2011 byla otevřena pobočka společnosti v Olomouci.
Od 1. 9. 2013 byla firma LESÁK-ZEMAN s.r.o. přejmenována na ZEMAN Váhy s.r.o.